Расчет электромеханических характеристик асинхронной машины в генераторном режиме работы

Оснащение электровозов и электропоездов системой электрического торможения является важным направлением совершенствования современного ЭПС. Особенно эффективно рекуперативное торможение, прн нспользованни которого, помимо снижения износа бандажей колесных пар и тормозных колодок, достигается значительная (в зависимости от профиля участка до 10-20% и более) экономия электроэнергии. Кроме того, не требуется устанавливать на ЭПС достаточно громоздкие тормозные резисторы.

При расчете характеристик асинхронной машины, как правило, необходимо учитывать кривую намагничивания (рис. 9.1, а). Кроме того, прн расчете отдельных зависимостей в генераторном режиме следует учитывать также и активные потери в стали статора. Схема замещения для одной фазы асинхронной машины представлена на рис. 9.1, б (прн учете потерь в стали в схему вводится сопротивление

^"ст)‘

Используются следующие обозначения: Е - ЭДС цепи главного магнитного потока; - индуктивное сопротивление цепи главного магнитного потока; г_1ч х_а, - соответственно активное и индуктивное (от потоков рассеяния) сопротивления обмотки статора; г?, х„, - соответственно активное н индуктивное (от потоков рассеяния) сопротивления обмоткн ротора, приведенные к обмотке статора; /* - - ном - относительная частота тока статора; /5 = /*//хном - относительная частота тока ротора; /₂ - асболютное скольжение (частота тока ротора). В генераторном режиме /₂ - отрицательная величина.

Величины Хц, х_а„ х_а, даны для номинальной частоты статора /_1ном.

В отдельных случаях расчет электромеханических характеристик асинхронной машины прн учете насыщения магнитной цепи выполняют методами, прн которых исходной величиной является напряжение на обмотке статора и_х. Такой подход имеет существенный недостаток. Ток намагничивания определяется потоком Ф или ЭДС Е, а не напряжением 11₁. Поэтому если в качестве исходной величины задаются напряжением ?/_ь то ток /_й по кривой намагничивания может быть определен лишь приближенно, причем погрешность возрастает в области насыщенного состояния машины, поскольку в этой области небольшому изменению потока н ЭДС ? соответствует значительное изменение тока /д.

Ниже излагается методика расчета по отдельным точкам кривой намагничивания электромеханических характеристик асинхронного генератора, свободная от указанного недостатка. За исходные величины приняты ЭДС ? и ток /д, а напряжение 1/_х определяется на последующих этапах расчета. Считаем, что характеристика намагничивания ? (/_й) н зависимость угла потерь в стали в_ном(/_й) известны для номинальной частоты статора „_ом, т. е. для /* - 1 (см. рис. 9.1, а). Поскольку /„ = ?//ІдСд, то прн /* Ф 1 для определения тока /д масштаб ЭДС прн пользовании характеристикой ?(/„) следует изменять пропорционально /*. Расчеты выполняем с использованием векторных диаграмм (рнс. 9.1, в, г).

Рис. 9.1. Кривая намагничивания (а), схема замещения (б) и векторные диаграммы (в, а) асинхронного генератора

Расчет характеристик без учета потерь в стали. Векторная диаграмма асинхронной машины для генераторного режима дана на рис. 9.1, в. Поскольку потерями в стали пренебрегаем, угол сдвига между током /ц и ЭДС ? равен 90°. Задаемся значением ? и по характеристике ?(/ц) определяем ток /,,. При Д Ф 1 ток /ц находим исходя из значения /1Е.

Задаемся фиксированными значениями и /1 и из схемы замещения (см. рис. 9.1, б) определяем: полное сопротивление цепи ротора

Полученные выражения позволяют определить все величины, характеризующие векторную диаграмму асинхронной машины в генераторном режиме работы.

Из выражения (9.5) следует, что в случае (ф_е + ф_и) = 90° угол Фх равен 90° и потому активная мощность Р_х = З^/хСовф,, отдаваемая асинхронным генератором, равна нулю. Сравнение опытных и расчетных данных показало, что в экспериментах режим Р_х - 0 наступал при меньших значениях (/х (т. е. при меньшем насыщении машины), чем это следовало из расчетов, выполненных без учета потерь в стали. Расчеты, выполненные с учетом угла 0, дают хорошую сходимость с экспериментальными данными для режима Р_х = 0. Рассмотрим соответствующую методику расчета.

Расчет характеристик с учетом потерь в стали. Для цепи ротора ток /г н угол ф₂ рассчитывают по выражениям (9.1) и (9.2). При учете потерь в стали угол между векторами /_й н Е меньше 90° на угол потерь в стали 0. Для частот /І Ф 1 угол 0 отличен от угла 0„ (см. рис. 9.1, а). Потери в стали зависят от частоты в степени 1,3; поскольку угол 0 незначителен, допустимо принять 0 = (/*)^1,80„.

На векторной диаграмме (см. рис. 9.1, г) проводим нормаль ОА к прямой ВК. При этом возможны два случая: ф? > 0 н ф2< 0. В случае фг > 0 получаем

При этом угол между векторами /₁ и -Е находят, используя выражение (9.7). Поскольку формула (9.6) или (9.8) определяет модуль вектора /_х, а выражение (9.7) - его угол сдвига относительно оси ординат, то последующий расчет напряжения и углов <р„, <р_х проводят по соотношениям (9.3)-(9.5).

Далее находим величины, позволчющие по отдельным точкам построить электромеханические характеристики асинхронной машины в генераторном режиме:

Характеристики асинхронной машины можно привести к звену постоянного тока преобразователя, т. е. перейти от напряжения {/_х н тока /_х к напряжению і/<* и току 1_а. Для этого, пренебрегая потерями в преобразователе, примем мощность на входе инвертора Р_а равной мощности по цепи статора

Для автономного инвертора напряжения АИН значение U_d связано с действующим значением первой гармоники фазного напряжения (/, соотношением

t/, г/rf/Cp, (9.10)

я

где /Ср - коэффициент регулирования напряжения. При отсутствии ІПИМ и 180-градусном управлении инвертором /С_р = I, а при регулировании напряжения методом ШИМ 0 ^ /С_р ^ 1.

С учетом выражений (9.9) н (9.10) получаем следующее соотношение между токами l_d и /, при использовании АИН:

Id - Pi/Ud /, cosqp, /С_р. (9.11)

Для автономного инвертора тока при прямоугольной форме тока длительностью 120° и амплитудой 1_Л действующее значение первой гармоники фазного тока

/, = J^A/d. (9.12)

Л

Сучетом уравнений (9.9) и (9.12) получим соотношение между напряжениями U_d и (У, при использовании АИТ:

Ud = Pi/U = -^~^-Ui cos У! ¦ (9.13)

Л