Основные соотношения для асинхронного двигателя при питании от автономного инвертора напряжения

Автономные инверторы напряжения, преобразующие постоянное напряжение в переменное, получили широкое распространение в тяговом и промышленном частотно-регулируемом электроприводе с асинхронными двигателями [24, 25]. Автономный инвертор напряжения (АНН) формирует на выходе переменное напряжение заданной прямоугольно-ступенчатой формы, а форма кривой тока определяется свойствами нагрузки.

Схема АИН без узлов принудительной коммутации тиристоров представлена на рис. 5.1, а. Отличительная особенность АИН состоит в том, что параллельно основным тиристорам VS1 - KS6 включены диоды VD1-VD6. При таком соединении тиристор и диод представляют собой ключ с двусторонней проводимостью. Например, при подключении фазы А к «плюсу» питающего источника U_d через тири-тор VS1 может протекать ток нагрузки прямого направления (от точки А к точке 0), а через диод VD1 может протекать ток нагрузки обратного направления. Поэтому диоды VD1 - VD6 называют диодами обратного тока.

Пренебрегая незначительным падением напряжения в тиристоре и диоде прн их проводящем состоянии, можно считать, что потенциал на выходе инвертора (т. е. потенциал точек А, В, С,) равен или потен цналу положительного полюса питающего источника (при проводящем состоянии тиристоров VS1, VS3, VS5 или диодов VD1, VD3, VD5), или потенциалу отрицательного полюса питающего источника (при проводящем состоянии тиристоров VS2, VS4, KS6 или диодов VD2, VD4, VD6).

Если в течение периода выходного напряжения осуществлять многократное включение и выключение тиристоров, то АИН позволяет регулировать выходное напряжение при неизменном входном напряжении и_л. Этот вопрос рассмотрен в параграфе 5.4.

Здесь рассматриваем АИН без внутреннего регулирования напряжения. Такой инвертор регулирует только частоту, а регулирование напряжения производится на входе инвертора вследствие изменения напряжения U_d. Для этой цели используют управляемый выпрями тель (при пнтаннн от сети переменного тока) или импульсный прерыватель (при питании от сети постоянного тока).

Напряжение и<1 принимаем идеально сглаженным. Рассмотрим наиболее часто используемый алгоритм 180-градусного управления АНН, при котором интервал проводимости каждого из тиристоров УБ1 - равен половине периода выходного напряжения. Считаем, что фазы нагрузки симметричны и соединены в звезду.

Диоды и тиристоры, подсоединенные к «плюсу» источника питания 1!а, т. е. диоды и тиристоры с индексами 1, 3. 5 относятся к плюсовой (анодной) группе, а тиристоры и диоды с индексами 2,4,6, подсоединенные к «минусу» питающего источника, - к минусовой (катодной) группе.

Чтобы на выходе АИН была сформирована симметричная трехфазная система напряжений, зоны проводимости тиристоров одноименной группы должны быть сдвинуты относительно друг друга на 120 и 240°, а зоны проводимости противофазных тиристоров, принадлежащих одной фазе (т. е. УБ1 и К52, УБЗ и УБ4, УБ5 и К5б), - на 180° (рис. 5.1, б).

Рис. 5.1. Трехфазная мостовая схема автономного инвертора напряжения (а), интервалы проводимости тиристоров (б) и диаграммы потенциалов и напряженії Л на нагрузке (и)

За нулевой потенциал примем потенциал средней точки источника питания U_d. В этом случае потенциалы фаз на выходе инвертора <р_А, Фв, фс принимают значение 4- U_dl2 при проводящем состоянии диодов и тиристоров анодной группы или значение - U_dl2 при проводящем состоянии диодов и тиристоров катодной группы (рис. 5.1, в).

Линейные напряжения и_Ав = Ц>а - фв. «вс = фв - Фс, и_СА =

фс - фл- Они имеют вид двухполярных прямоугольных импульсов длительностью 120° и амплитудой U_d.

Для фазных напряжений относительно средней точки нагрузки О выполняется равенство и_А 4- и_в 4- «с = 0. Потенциал точки О определяется из выражения <р₀ = (<рл 4 фв 4 фс )/3 и имеет вид двухполярных прямоугольных импульсов с амплитудой U_dl6 длительностью 60° и следующих с частотой 3 /_х, где /_х - рабочая частота инвертора.

Напряжения на фазах нагрузки и_А - фл - фо, иве = фв -фо, «с = фс - фо имеют вид двухступенчатой кривой, причем меньшая ступень равна U_dl3, а большая ступень - 2U_d!3 (см. рис. 5.1, в).

Рассмотрим интервал, следующий за моментом 180°. Если нагрузка была бы чисто активной, то сразу же после выключения тиристора VSI и включения VS2 произошло бы изменение полярности напряжения и направления тока фазы А. Поскольку ток статора асинхронной машины содержит индуктивную составляющую, то после выключения тиристора VSI ток фазы А на интервале от 180 до (180 4ф₀)° сохраняет прежнее направление. Хотя сигнал управления для включения тиристора VS2 в это время подан, он не может проводить ток фазы А такого направления. Поэтому после выключения тиристора VSI вступает в работу диод VD2, через который ток фазы А протекает на интервале от 180 до (180 4- Фі)\ К тиристору VS2 в это время приложено небольшое обратное напряжение, равное падению напряжения на диоде VD2.

Напряжение на фазе А при этом равно - U_dl3, т. е. тому же значению, что и при чисто активной нагрузке. Из сказанного следует, что АНН обладает ценным свойством в режиме 180-градусного управления, заключающимся в том, что выходное напряжение инвертора (значение н форма) не зависит от коэффициента мощности нагрузки. Поэтому прн нспользованин в тяговом электроприводе АИН работает, как правило, в этом режиме. Однако в начальной стадии пуска АТД целесообразно использовать алгоритм 150-градусного управления. Прн этом включение тиристоров осуществляется с задержкой 30° после выключения соответствующего тиристора данной фазы.

Прн разложении кривой фазного напряжения, представленной на рис. 5.1, в, в ряд Фурье получаем

2 2 *

иф((Ы)~-U_d sin ш1 4 -U_d 2 sinfeo)/, (5.1)

я я*

где k - 5, 7, 11, 13.....т. е. в фазном напряжении присутствуют только нечет ные и некратные трем высшие гармоннкн.

Первый член в правой части формулы (5.1) соответствует основной (первой) гармонике. Соотношения между постоянным напряжением на входе инвертора Ud, амплитудным и_1л н действующим U_x значеннямн первой гармоники выходного напряжения АИН имеют вид:

и_1Л = - (/d = 0.636t/d;

Я

VI

(/,= -- (/d = 0,45t/_d.

Л

Коэффициент искажения формы напряжения, равный отношению действующего значения первой гармоники к действующему значению всех составляющих, К_и = 3 In = 0,955.

Правую часть выражения (5.1) можно представить в виде суммы и_х (<¦>/) + и, (©/), т. е. кривую фазного напряжения можно рассматривать состоящей из двух составляющих: первой гармоники щ (ю/) и составляющей, обусловленной суммой всех высших гармоник, начиная с пятой. Вторая составляющая (рис. 5.2) может быть записана в виде:

на интервалах 0-60 и 120-180°

и_ь (о»/) =~~ -«I («О = Ud(l/3 - ~ sinco/j;

на интервале 60-120°

/2 2 \ и, (ш/) = Ud (- - - sin tat I.

Считая асинхронную машину в первом приближении линейной цепью, фазный ток можно представить также состоящим из двух составляющих: первой гармоники i_t (ш/) и суммы всех высших гармоник (_в (шО:

(ф (о»/) = 4 (ш/) + ('в (ш<) = V^Visin (<at-ф^-j-i, (erf).

Значение первой гармоники тока /, и угол <р_х могут быть найдены по изложенной в главе 2 методике. Для всех высших гармоник допустимо считать, что асинхронная машина находится в режиме короткого замыкания. Поэтому суммарная составляющая фазного тока <_B(<i>0

Рис. 5.2. Диаграммы напряжений и токов на выходе инвертора

определяется параметрами машины и г_к для режима короткого замыкания, причем из схемы замещения (см. рис. 2.1), приняв /5 = 1 и учитывая, что х„. > х_г + хі, получаем:

Мгновенные значения фазного тока асинхронной машины находим в виде суммы ^2/_t sin (©1 - ф,) + /„ (©/) для каждого из интервалов фазного напряжения. Характерные диаграммы мгновенных значений токов і„(Ш) и іф(<оі) представлены на рнс. 5.2.

Практический интерес представляет значение тока і_ф в момент времени, соответствующий 0°, так как этот ток является исходным для расчета устройств принудительной коммутации тиристоров инвертора. Обозначим указанное значение фазного тока /„. Подставив в вышеприведенные выражения со1 = 0, получим

Значение (^(о), обусловленное первой гармоникой фазного тока, при заданных напряжении и частоте статора существенно зависит от абсолютного скольжения /₂, а значение („ ₍₀), обусловленное всеми высшими гармониками фазного тока, практически не зависит от абсолютного скольжения /₂ и при заданных напряжении и частоте тока статора представляет собой неизменную часть тока 1 „ в момент коммутации инвертора.

Расчеты по приведенным формулам относительно трудоемки. При выполнении предварительных ориентировочных расчетов, учитывая реальную форму фазного тока і_ф при питании асинхронной машины от ЛИН (см. рис. 5.2), в первом приближении допустимо принять ток в момент коммутации /_н равным амплитудному значению первой гармоники, т. е. /„« ]/2 /₂.

Также следует отметить, что приведенная на рис. 5.2 кривая фазного тока асинхронной машины при питании от АИН имеет достаточно высокий уровень содержания первой гармоники. Коэффициент искажения формы тока, равный отношению действующего значения первой гармоники к действующему значению всех составляющих, равен /С* «г «0,98-М),985.

Значительный практический интерес представляет определение кривой фазного тока АТД в начальной стадии пуска. При трогании с места, когда ротор неподвижен, выполняется равенство /_х = /₂. Поэтому в схеме замещения для цепи ротора величина /ІГ2//2 равна г'₂. Обычно при трогании с места /_х = /₂ « 1 Гц, и потому V* периода выходного напряжения соответствует интервалу времени примерно 0,16 с. Следует иметь в виду, что постоянные времени обмотки ротора Т₂= = Ь>₂1г2 и обмотки статора Т₁ = Ь₁1г₁ значительно меньше V, периода (например, для двигателя НБ-602 7\ ж Т₂ « 0,025 с). Поэтому влиянием индуктивностей ?_х и Ц на форму кривых тока ротора (2 и тока статора і_ф допустимо пренебречь. В результате в качестве расчетной можно принять схему рис. 5.3, а, где Ьц - индуктивность цепи главного магнитного потока.

Напряжение между точками а и б позволяет найти ток намагничивания Іц, поскольку йіц/йі =¦ ІІабІЬ^. ЕСЛИ принять Г_х = 0, ТО и_а6 = =Ыф и ток ротора і2 по форме полностью повторяет ступенчатую кривую фазного напряжения и_ф. Соответствующие допущению г_х = 0 кри-

Рис. 5.3. Расчетная схема (а), диаграммы токов и напряжений (б) и осциллограмма тока (в) для начальной стадии пуска АТД

вые ('г, ід и (ф - <2 + іц показаны на рнс. 5.3, б штриховыми линиями. При этом учтено, что для номинальных значений момента и потока ток (ц обычно составляет примерно 30 % тока ротора із (по первым гармоникам).

В дейстительности, поскольку обычно Г₁ « Г2, напряжение «об отличается от «ф на величину - іу_х. Кривые токов і_й, і і и і_ф для случая г_х г2 показаны на рнс. 5.3, б сплошными линиями.

Таким образом, в начальной стадии пуска ток статора асинхронного двигателя (ф близок по форме к ступенчатой кривой фазного напряжения Ыф, но значения і_ф на первом интервале (0-60°) меньше, чем на третьем (120-180°). Эго подтверждает записанная на электровозе ВЛ80^а-751 осциллограмма фазного тока двигателя НБ-602 при неподвижном роторе в режиме /х = /, = 0,8 Гц, /б = 900 А, причем пульсирующая составляющая с частотой 100 Гц обусловлена питанием инвертора от однофазного выпрямителя (см. рис. 5.3, в).